Meteosofie, René ten Bos (2021), p. 241:
Het is geen wonder dat er altijd politici zijn die dankzij de min of meer grote onzekerheidsmarges waarmee klimatologen werken, volhouden dat klimaatwetenschap en in het bijzonder globale opwarming in werkelijkheid klimaatreligie is.
Het zou onverstandig zijn dergelijke politici simpelweg te bestempelen als irrationeel. Ik zou ervoor willen pleiten om goed na te denken over wat waarschijnlijkheid nu eigenlijk is. Het eerste wat bij je opkomt, is dat ze gelijkgesteld kan worden met ‘kans’ of ‘mogelijkheid’. Maar daar schiet je verder niet heel veel mee op. ‘Kansen’, schrijft de Amerikaanse filosoof Eric Winsberg (geb. 1968), ‘zijn berucht omdat ze zo moeilijk te omschrijven zijn.’
Typische discussies gaan over de vraag of kansen niet meer zijn dan mentale verschijnselen die ons iets vertellen over de geestesgesteldheid van deze of gene. Tegenstanders van deze gedachte beweren dat kansen deel uitmaken van de wereld om ons heen, hetgeen zou betekenen dat je ze los van iedere psychologie zou moeten bestuderen. Deze discussies zijn hopeloos ingewikkeld. De waarheid ligt ergens in het midden, zoals we straks zullen zien. Kansen zijn mentaal en ontologisch tegelijk.

Naar alle onwaarschijnlijkheid, Klaas Landsman (2018), p. 94:
Om kansen te kunnen definiëren zijn drie dingen nodig:
. een uitkomstenruimte (of kansruimte), dat wil zeggen een lijst van alle mogelijke uitkomsten;
. een kansverdeling op die ruimte (die aan iedere uitkomst een bepaalde kans toekent);
. een steekproef of trekking die bij vele herhalingen volgens de kansverdeling uitvalt.
Het klassieke voorbeeld is een vaas met ballen in twee verschillende kleuren (zeg wit en zwart): de uitkomstenruimte is [wit, zwart], en de kansverdeling geeft als kans op wit (zwart) het aantal witte (zwarte) ballen gedeeld door het totale aantal ballen.

De ware toedracht, Ton Derksen (2010), p. 181:
Wij praten op zeer verschillende manieren over waarschijnlijkheid. Soms zeggen we dat het waarschijnlijk is dat Jan K. de moord heeft gepleegd. Dan bedoelen we iets als: er zijn goede redenen om te geloven dat Jan K. de moord heeft gepleegd. Het lijkt dan waar te zijn dat Jan K. de moordenaar is. Dit is wat in de filosofie heet, een epistemische (kennis-gerelateerde) waarschijnlijkheid (episteme = kennis).
Soms zeggen we dat de kans op een drie heel groot is omdat de dobbelsteen “oneerlijk” is, in dit geval ten gunste van de uitkomst drie. Dan hebben we het over iets in de werkelijkheid: de structuur van de dobbelsteen maakt dat een bepaalde uitkomst (een drie) een grote kans heeft om op te komen. Dit is een ontologische kans. Die kans is onafhankelijk van onze kennis. De kans op een drie blijft groot, ook als wij daar niets over weten. We kunnen ten onrechte menen dat de kans op een vijf heel groot is.
Soms weten we van een bepaalde groep mensen hoeveel daarvan vorig jaar zijn overleden. Stel: 1 op de 10.000. Wanneer we nu iemand uit de groep kennen (noem hem Piet H.) en we hebben niets van hem gehoord, dan achten we het op basis van die 1 op de 10.000 zeer waarschijnlijk dat Piet H. aan het eind van het jaar nog in leven was. Dat zegt echter niets over de echte kans die Piet H. had om in dat jaar te overleven. Als hij aan een terminale kanker leed, was zijn kans om te overleven uiterst beroerd. Die kans blijft beroerd, ook al overleed in dat jaar bijna niemand uit zijn groep. Wij, de buitenstaanders, gebruiken de relatieve frequentie van 1 op de 10.000 om een kanssituatie na te bootsen. We doen alsof alle mensen uit die groep een gelijke kans om te overlijden hebben. Dit zijn een soort artificiële kansen.
Ten slotte bedoelen we soms met ‘Het is waarschijnlijk dat Ajax gaat winnen’ niets meer dan ‘Ik heb een hoge mate van vertrouwen dat Ajax zal winnen’. Waarschijnlijkheid is hier de mate van persoonlijke overtuiging. Ik noem deze waarschijnlijkheid persoonlijke waarschijnlijkheid.
Het gaat hier om vier verschillende soorten waarschijnlijkheid. Ze hebben verschillende eigenschappen. We moeten er dus voor waken die verschillen scherp in de gaten te houden…
In het alledaagse leven maar ook in de statistiek worden de woorden ‘waarschijnlijkheid’ en ‘kans’ door elkaar gebruikt. Ik zal voor de helderheid met ‘waarschijnlijkheid’ en ‘waarschijnlijk’ epistemische waarschijnlijkheid aanduiden. Het woord ‘kans’ gebruik ik om te spreken over ontologische kansen en artificiële kansen op basis van relatieve frequenties. Persoonlijke waarschijnlijkheid noem ik steeds: persoonlijke waarschijnlijkheid.

Waanwetenschap, N.G. van Kampen (2002), p. 61:
Ik reserveer het woord “waarschijnlijk” voor deze tweede betekenis, zo nodig verduidelijkt door de aanduiding “subjectieve waarschijnlijkheid” of “mate van overtuiging”. Daarentegen gebruik ik het woord “kans” uitsluitend voor een frequentie in een gegeven ensemble, ook “objectieve waarschijnlijkheid” genoemd…
p. 64: Het is duidelijk dat al deze pogingen om met subjectieve waarschijnlijkheden te rekenen een prototype van waanwetenschap vormen…

AvdW, februari 2022.